දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

classic Classic list List threaded Threaded
8 messages Options
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

මිකියා
දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය හොයන හැටි උදාහරණයක් අරගෙන කියල දෙන්නකෝ...
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

Yasas Gunarathne
Administrator
දෛශික පද්ධති කිව්වම සරලම තැන ඉඳන් ගොඩක් සංකීර්ණ වෙනකන් පද්ධති තියනව. ඔයාට අපහසු ගාණක් දැම්මොත් හදල පෙන්වන්නම්. මම හිතනව මූලිකම කොටස් වල ගැටළු නැතුව ඇති. එහෙම අවුලක් තියනවනම් කියන්න.
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

මිකියා
 මෙන්න මේකේ හොයන්න ඕනේ... මෙතන වෙන්නේ මොකක්ද කියලත් පැහැදිලි කරලා දෙන්න... ස්තුතියි..
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

Yasas Gunarathne
Administrator
මම මට මේ ගාන පේන විදිහ තමයි මේ රූපයෙ තියෙන්නෙ;


බල විභේදනය ගැන අදහසක් ගන්න එක වැදගත්.

මුලින්ම දෛශික එකතුව පිළිබඳ ත්‍රිකෝණ නියමය දැනගන්න ඕනෙ.
යම් දෛශික දෙකක් විශාලත්වය හා දිශාව අතින් ත්‍රිකෝණයක අනුපිළිවෙලින් ගත් පාද මගින් නිරූපණය කල විට තුන් වන පාදය මගින් සම්ප්‍රයුක්ත දෛශිකය විශාලත්වය හා දිශාව අතින් නිරූපණය වෙනව.


මේ රූපයෙ විදිහට x හා y ලම්බක දෛශික දෙකෙහි සම්ප්‍රයුක්ත දෛශිකය තමයි R.
දැන් අපි x හා y, R ඇසුරෙන් නිරූපණය කරමු.

cosθ = x/R
x = R.cosθ

sinθ = y/R
y = R.sinθ

දැන් මේ විදිහටම ආපස්සට හිතුවොත්; R දෛශිකය, x හා y ලම්බක දෛශික දෙකකට විභේදනය කරන්න පුළුවන් බවත් තේරුම් ගන්න පුළුවන්.
මෙන්න මේ විදිහට;

කියන බලය පහත ආකාරයට දක්වන්න පුළුවන්;

බල පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය හොයන්න කලින් ලම්බක දිශා 2කට බල සියල්ලම විභේදනය කරන්න අවශ්‍යයි.



මුලින්ම x දිශාවට සියලුම බල විභේදනය කරල ඒම කොටස් සියල්ලම එකතු කරන්න;
මම x දිශාවට තියන 3N බලයෙන් ආරම්භ කරල දක්ශිණාවර්ත පිළිවෙලට බල විභේදනය කරන්නම්.

X(→) = 3+2√3.cos60+ 0-3√2.cos45- 2.cos30+ 8√3.cos60
Y (↑) = 0-2√3.sin60- 3-3√2.sin45+ 2.sin30+ 8√3.sin60
මේ ටික සුලු කරල උත්තර ගන්න.
දැන් අපි බල පද්ධතිය එකිනෙකට ලම්භක බල 2කට විභේදනය කරල අවසන්. මේ දෙකේ සම්ප්‍රයුක්තය තමයි, බල පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය. ඒක ඔයාට හොයා ගන්න පුළුවන්. මුළින් කියල දුන්න මුලින්ම දෛශික එකතුව පිළිබඳ ත්‍රිකෝණ නියමය භාවිත කරන්න.
ප්‍රශ්න තියනවනම් අහන්න.


Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

මිකියා
"මුලින්ම x දිශාවට සියලුම බල විභේදනය කරල ඒම කොටස් සියල්ලම එකතු කරන්න;"

ඇයි මෙහම කරන්නේ..? එහෙම එකතු කරන්න හේතුව මොකක්ද?
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

Yasas Gunarathne
Administrator
අපිට ඕනම දෛශිකයක් එකිනෙකට ලම්බක දෛශික 2කින් නිරූපණය කරන්න පුළුවන්. මේකෙදි අපි අපේ පහසුවට x හා y අක්ෂ වල + දිශාවන් වලට දෛශික විභේදනය කරල තියෙන්නෙ. අවශ්‍යනම් වෙනත් ලම්බක දිශා 2ක් තෝරගන්න පුළුවන්. එහෙම දිශා 2කට විභේදනය කලාම අපිට පහසුවෙන් ඒව එකතු කර ගන්න පුළුවන්. අන්තිමට ඒ සම්ප්‍රයුක්ත ලම්බක දෛශික 2 එකතුව දෛශික පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්තය විදියට ගන්න පුළුවන්.

මේ ක්‍රමය භාවිතා නොකර මේ ගණන දෛශික බහුඅස්‍රය මගින් හදන්න පුළුවන්. ඒත් ඒක ප්‍රායෝගික නැහැනෙ. (ගොඩක් සංකීර්ණ වෙනව)
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

Buwa
In reply to this post by Yasas Gunarathne
Ayiye, khomada 'ekinekata lambaka disha walata kriya karana (x,y,z axis) dayisika wala samprayuktha ganne?
2019 AL buwa
Reply | Threaded
Open this post in threaded view
|

Re: දෛශික පද්ධතියක සම්ප්‍රයුක්තය

Yasas Gunarathne
Administrator
මුලින්ම x සහ y දිශා වලට තියන බල වල සම්ප්‍රයුක්තය හොයාගන්න. ඒ සම්ප්‍රයුක්තය අනිවාර්යයෙන්ම x සහ y බල දෙකට සමාන්තරයි. එම නිසා x සහ y දිශා වලට තියන බල සම්ප්‍රයුක්තය, z අක්ශයට ලම්බක වෙනවා. දැන් සොයාගත් x සහ y දිශා වලට තියන බල සම්ප්‍රයුක්තය සහ z දිශාවට තියන බලය සඳහා සම්ප්‍රයුක්තය හොයන්න.